¿Cómo manejo una impugnación de paternidad?

El padre biológico de mi hijo aparece intermitentemente y ahora consiguió asesoría sobre la impugnación de paternidad. No ha estado al pendiente del nn sin alguna intención de búsqueda de sexo, solo sabe buscarlo para llevárselo a pasear y jugar, mas sin embargo no colabora con la parte escolar y el fomento de valores. etc. recientemente llegamos a un acuerdo donde el niño se quedaba bajo su cuidado los días que yo estuviera de comisión fuera de ccs, en los días correspondientes a la primera semana el niño convulsiono, situación que ya se había presentado anteriormente y a pesar de las múltiples advertencias y sugerencias o indicaciones para que fuera menor el rango de posibilidad de que sucediera, el personaje en cuestión hizo caso omiso, y ha montado una campaña hacia mi como si hubiese abandonado a mi hijo por las redes sociales, que puedo hacer para que este personaje se mantenga lejos de mi de mi hijo, puede el obtener un fallo favorable al respecto cuando jamas ha visto por el niño fuera de las veces de visita. ojo, desconozco de leyes.