¿Cómo puedo hacer para quitarle el apellido paterno a mi hija siendo presentado por un hombre que no es su padre biológico?

El hombre que reconoció mi hija a los tres meses de nacida no es su padre biológico, el por ser mi pareja decidió reconocerla y yo lo permite, actualmente nosotros estamos separados y o esta presente en la vida de la niña de ninguna manera, solo aparece y desaparece cada vez que quiere, y no quiero que mi hija siga sintiendo el rechazo de parte de el ya que el tiene una hija con su actual pareja.